Question

【題目】如圖，正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，BG⊥EF，點G為垂足，AB=5a，AE=a，CF=2a，則BG長是（ ）

A. a B. a C. a D. a

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，連接BE、BF．根據(jù)正方形的性質(zhì)求得DE=4a，DF=3a再由勾股定理求得EF=5a，利用S△BEF=EFBG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，即可求得BG的長.

如圖，連接BE、BF．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD=5a，

∵AE=a，AF=2a，

∴DE=4a，DF=3a，

∴根據(jù)勾股定理求得EF=5a，

∵S△BEF=EFBG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，

∴5aBG=25a2-5aa-5a2a-3a4a，

∴BG=.

故選B.