Question

【題目】已知有理數(shù)a，b滿(mǎn)足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，則 的值為 ．

Answer 1

【答案】-3
【解析】解：∵有理數(shù)a，b滿(mǎn)足ab＜0， ∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，
∵|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，
∵2（a+b）=|b﹣a|，
∴2a+2b=a﹣b，
a=﹣3b；
=﹣3；
②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，
∵|a|＞|b|，
∴b﹣a＞0，
∵2（a+b）=|b﹣a|，
∴2a+2b=b﹣a，
3a=﹣b；
=﹣3
所以答案是：﹣3．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解絕對(duì)值(正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離)，還要掌握代數(shù)式求值(求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．