Question

探究發現：閱讀解答題：在數學中，有些大數值問題可以通過用字母代替數轉化成整式問題來解決．例：試比較20142015×20142012與20142014×20142013的大小．

【解析】
設20142014=a，x=20142015×20142012,

y= 20142014×20142013

那么x=（a+1）（a-2），

那么y= a（a-1）

∵x-y=

∴ (填＞、＜)．

填完后，你學到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準行！

問題：計算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)

 

Answer 1

﹣2，＜；m+2．2014．

【解析】

試題分析：根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果；計算（m+22．2014）（m+14．2014）﹣（m+18．2014）（m+17．2014）的結果，可令m+18．2014=x，再結合平方差公式計算得到結果．

試題解析：x﹣y=（a+1）（a﹣2）﹣a（a﹣1）=a2﹣a﹣2﹣a2+a=﹣2；

∴x﹣y=﹣2＜0，即x＜y；

設m+18．2014=x，則有：

原式=（x+4）（x﹣4）﹣x（x﹣1）

=x2﹣16﹣x2+x

=x﹣16

=m+18．2014﹣16

=m+2．2014．

考點：整式的混合運算．