Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求關(guān)于x的不等式kx+b≤5的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），
∴ ，
解得 ，
∴函數(shù)解析式為：y=2x-1
（2）解：∵k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大，
把y=5代入y=2x-1解得，x=3，
∴當(dāng)x≤3時(shí)，函數(shù)y≤5，
故不等式kx+b≤5的解集為x≤3
【解析】（1）設(shè)函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法建立方程組。解方程組求出k、b的值，再寫出函數(shù)解析式即可。
（2）把y=5代入函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)的自變量的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，求出當(dāng)函數(shù)值≤5時(shí)的自變量的取值范圍。