Question

【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數統計如下表：

輸入漢字個數（個）	132	133	134	135		136	137
甲班人數人）	1	0	2		4	1		2
乙班人數（人）	0	1	4		1	2		2

請分別判斷下列同學是說法是否正確，并說明理由．

（1）兩個班級輸入漢字個數的平均數相同；

（2）兩個班學生輸入漢字的中位數相同眾數也相同；

（3）甲班學生比乙班學生的成績穩定．

Answer 1

【答案】說法（1）（3）正確，說法（2）錯誤．

【解析】

根據平均數、中位數、眾數以及方差的計算方法，分別求出，就可以分別判斷各個說法是否正確．

解：（1）由平均數的定義知，甲班學生的平均成績為：，乙班學生的平均成績為：，所以他們的平均數相同．

故說法（1）正確；

（2）甲班學生的成績按從小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可見其中位數是135；

乙班學生的成績按從小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可見其中位數是134.5，

所以兩組學生成績的中位數不相同，

甲班學生成績的眾數是135，乙班學生成績的眾數是134，所以兩組學生成績的眾數不相同；

故說法（2）錯誤；

（3），

，

∴甲班學生比乙班學生的成績方差小，

∴甲班學生比乙班學生的成績穩定．

故說法（3）正確；

故答案為：說法（1）（3）正確，說法（2）錯誤．