Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，且量得BF=12cm．
求：（1）AD的長(zhǎng)；（2）DE的長(zhǎng)．

Answer 1

（1）∵∠B=90°，
∴AF=

AB2+BF2

=13（cm）． （1分）
∵∠C=90°，AD、AF關(guān)于AE軸對(duì)稱，
∴AD=AF=13cm． （2分）

（2）由已知及對(duì)稱性可得
BC=AD=13cm，CD=AB=5cm，DE=EF．
∴CF=BC-BF=1cm． （3分）
設(shè)DE=EF=xcm，則CE=（5-x）cm，（4分）
由勾股定理得：CE²+CF²=EF²
∴（5-x）²+1²=x²（5分）
解得x=2.6． （6分）
∴DE=2.6cm． （7分）