【題目】已知，K是圖中所示正方體中棱CD的中點，連接KE、AE，則cos∠KEA的值為 ． 
【答案】
【解析】連接AK． 
設正方體的棱長為a．由勾股定理，得AE= 
a，AK=EK= 
a．
過點K作KM⊥AE于M，則AM=EM= 
AE= 
a．
在直角三角形KEM中，∠KME=90°，∴cos∠KEA= 
= 
= 
= ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）)，還要掌握正方形的性質(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如圖所示，點A在線段NF上，AE=8，則△NFP的面積為（ ）．
A.30
B.32
C.34
D.36
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是由同一型號的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規律鋪設的圖形.仔細觀察圖形可知：
第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為
；
第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為
；
第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為
；
則第
個圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上三點
、
、
表示的數分別為4、0、
，動點
從點出發，以每秒3個單位的速度沿數軸向左勻速運動.
（1）當點到點的距離與點到點的距離相等時，點在數軸上表示的數是 .
（2）另一動點
從點出發，以每秒2個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點、同時出發，問點運動多長時間追上點？
（3）若點
為
的中點，點
為
的中點，點在運動過程中，線段
的長度是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
類比定義：我們知道：分式和分數有著很多的相似點.如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則等等.小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數，類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.
拓展定義：
對于任何一個分式都可以化成整式與真分式的和的形式，
如：
；
.
理解定義：
（1）下列分式中，屬于真分式的是：____屬于假分式的是：_____（填序號）
①
；②
；③
；④
.
拓展應用：
（2）將分式
化成整式與真分式的和的形式；
（3）將假分式
化成整式與真分式的和的形式。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長均為1個單位的正方形網格圖中，建立了平面直角坐標系xOy，按要求解答下列問題：
（1）寫出△ABC三個頂點的坐標；
（2）畫出△ABC向右平移6個單位后得到的圖形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組： 
請結合題意填空，完成本題的解答：
（i）解不等式（1），得；
（ii）解不等式（2），得；
（iii）把不等式（1）和（2）的解集在數軸上表示出來：
（iv）原不等式的解集為： ．
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【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元．
（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元. 則有哪幾種購車方案?
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【題目】如果兩個三角形的兩條邊對應相等，夾角互補，那么這兩個三角形叫做互補三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個三角形就是互補三角形．
（1）用尺規將圖1中的△ABC分割成兩個互補三角形；
（2）證明圖2中的△ABC與△AEF兩個互補三角形面積相等；
（3）如圖3，在圖2的基礎上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網格中（網格中每個小正方形的邊長為1）畫出邊長為 
、 
、 
的三角形，并計算圖3中六邊形DEFGHI的面積．
②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積．
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