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如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周長為（　　）

A．19

B．20

C．21

D．22

如下圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，
∵AD=EF=2，又BE=CF
∴BE=CF=（8-2）÷2=3
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=6
∵梯形ABCD是等腰梯形
∴AB=CD=6
∴周長為6+6+2+8=22，
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個梯形的兩底長分別是4和8，一腰長為5，若另一腰長為x，則x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．動點M，N同時從B點出發，分別沿B?A，B?C運動，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當點N到達終點C時，點M也隨之停止運動．設運動時間為t秒．
（1）若a=4厘米，t=1秒，則PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQC

N的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連接AC、BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

梯形中位線長10，一對角線把它分成2：3，則梯形較長的底邊為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，AE=AD，DE交對角線AC于點H，連接BH，有下列結論：
①△ACD≌△ACE，②△CDE為等邊三角形，③AC⊥ED，④

=2
其中結論正確的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．③④

D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F為AD的中點，則點F到BC的距離是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=10，高AG=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．F是腰AB上的一點，且EF⊥AB、連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△BAG；
（2）當點E在線段BC上運動時，設BE=x．△DEF的面積為y．①請你求出y和x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；②求當x為何值時，y有最大（小）值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（體驗探究題）如圖所示，梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D，C分別落在AB上的D′，C′處，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′的長為______cm．

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