【題目】小紅玩抽卡片和旋轉盤游戲，有兩張正面分別標有數字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；轉盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標有數字﹣1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數字；然后轉動轉盤，轉盤停止后，記下指針所在區域的數字（若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一區域為止）．請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個數字之積為負數的概率．
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【題目】在
中，
．
（1）觀察猜想
如圖1，
分別交
于點
的值是 ，直線
與直線
相交所成的較小角的度數是 ．
（2）類比探究
如圖2，將
繞點
逆時針旋轉，請寫出的值及直線與直線相交所成的小角的度數，并就圖2的情形說明理由，
（3）解決問題
若
，請直接寫出點
在同一直線上時
的值．
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【題目】已知二次函數的解析式為
（
、
、
為常數，
），且
，下列說法：①
；②
；③方程
有兩個不同根
、
，且
；④二次函數的圖象與坐標軸有三個不同交點，其中正確的個數是（ ）．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣5與x軸交于A(﹣1，0)．B(5，0)兩點，與y軸交于點C．
(1)求此物線的解析式；
(2)在此物線的對稱軸上找一點M．使得MA+MC最小，請求出點M的坐標；
(3)在直線BC下方拋物線上是否存在點P，使得△PBC的面積最大？若存在．請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上求一點P，使△PBC面積為1；
（3）在x軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q點坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】（1）在直角坐標平面內，已知⊙O的半徑為R，點A為⊙O上任意一點，定點B與圓心O的距離為m，線段AB的長度為l．則當m≥R時，l的最大值和最小值依次為 ， ；當m＜R時，l的最大值和最小值依次為 ， ．
（2）如圖，⊙O的半徑為2，點P的“K值”定義如下：若點Q為⊙O上任意一點，線段PQ長度的最大值與最小值之差即為點P的“K值”，記為KP，特別地，當點P，Q重合時，線段PQ的長度為0．
①若點A（6，8），B（﹣1，0），則KA＝ ，KB＝ ．
②若直線y＝2x﹣1上存在點P，使
，求出點P的橫坐標；
③直線
（b＞0）與x軸，y軸分別交于A，B，若線段AB上存在點P，使得
，請你直接寫出b的取值范圍．
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【題目】4月18日，一年一度的“風箏節”活動在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風箏A，小江抓著風箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°，同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據以上條件計算風箏距地面的高度(結果精確到0.1米，參考數據：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.414)．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點坐標為
，
，
，繞原點逆時針旋轉
，得到
，向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到
．
（1）畫出和；
（2）
是的
邊上一點，經旋轉、平移后點
的對應點分別為
、
，請寫出點、的坐標．
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【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發現，每月銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間的關系可近似地看作一次函數
.物價部門規定該品牌的護眼燈售價不能超過36元.
（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（2）設該商店每月獲得利潤為
（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？
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