Question

4．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為96，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為48，第二次輸出的結(jié)果為24，…，則第2014次輸出的結(jié)果為（　　）

• A． 6
• B． 3
• C． $\frac{3}{{2}^{2007}}$
• D． 6024

Answer 1

分析 根據(jù)運算程序可推出第三次輸出的結(jié)果為6，第四次輸出的結(jié)果為3，第五次輸出的結(jié)果為6，第六次輸出的結(jié)果為3，…，依此類推，即可推出從第三次開始，第偶數(shù)次輸出的為3，第奇數(shù)次輸出的為6，可得第2014此輸出的結(jié)果為3．

解答 解：當輸入x=48時，第一次輸出48×$\frac{1}{2}$=24；
當輸入x=24時，第二次輸出24×$\frac{1}{2}$=12；
當輸入x=12時，第三次輸出12×$\frac{1}{2}$=6；
當輸入x=6時，第四次輸出6×$\frac{1}{2}$=3；
當輸入x=3時，第五次輸出3+3=6；
當輸入x=6時，第六次輸出6×$\frac{1}{2}$=3；
…
∴從第三次開始，第偶數(shù)次輸出的為3，第奇數(shù)次輸出的為6，
∴第2014次輸出的結(jié)果為：3，
故選：B．

點評 本題主要要考查有理數(shù)的乘法和加法運算，關鍵在于每次輸出的結(jié)果總結(jié)出規(guī)律．