Question

【題目】圖1是一組有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖集中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有10個(gè)三角形，……依此規(guī)律，第⑦個(gè)圖案中有______個(gè)三角形，第n個(gè)圖案中有______個(gè)三角形．

Answer 1

【答案】22 (3n+1)

【解析】

由題意可知：第（1）個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形，第（2）個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形，第（3）個(gè)圖案有3×3+1=10個(gè)三角形，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有（3n+1）個(gè)三角形．

∵第(1)個(gè)圖案有3+1=4個(gè)三角形，

第(2)個(gè)圖案有3×2+1=7個(gè)三角形，

第(3)個(gè)圖案有3×3+1=10個(gè)三角形，

…

∴第n個(gè)圖案有(3n+1)個(gè)三角形.

當(dāng)n=7時(shí)，

3n+1=3×7+1=22，

故答案為：22，(3n+1).