Question

【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（　　）

A. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB. AB＝BC

C. AB＝CD，AD＝BCD. ∠DAB+∠BCD＝180°

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形．所以根據菱形的性質進行判斷．

解:

四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，

，，

四邊形是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；

過點分別作，邊上的高為，．則

（兩紙條相同，紙條寬度相同）；

平行四邊形中，，即，

，即．故正確；

平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．

，（菱形的對角相等），故正確；

，（平行四邊形的對邊相等），故正確；

如果四邊形是矩形時，該等式成立．故不一定正確．

故選：．