Question

如圖，一次函數的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，△AOB的面積為1．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當時，的解集．

Answer 1

解：（1）∵OB=2，△AOB的面積為1，∴B（﹣2，0），OA=1，∴A（0，﹣1）。
∵A，B兩點在上，
∴ ，解得。
∴一次函數的解析式為。
又∵OD=4，OD⊥軸，∴C（﹣4，），
將代入得，∴C（﹣4，1）。
∵C點在上，∴解得。
∴反比例函數的解析式為。
（2）當時，的解集是。

（1）根據點A和點B的坐標求出一次函數的解析式．再求出C的坐標是（-4，1），利用待定系數法求解即可求反比例函數的解析式。
根據一次函數的圖象與反比例函數的圖象在第二象限的交點為C，知時，的圖象在的圖象上方，即。所以當時，的解集是。