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13．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

解答解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；
C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意．
故選：A．

點評此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列各式中，在實數范圍內不能分解因式的是（　　）

A．

x²+4x+4

B．

x²-4x-4

C．

x²+x+1

D．

x²-x-1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數y=ax²+bx+c的頂點為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{9}{4}$），且經過A（-2，0）
①求此二次函數的解析式，并直接寫出拋物線與y軸交點C坐標；
②若點M在對稱軸上，N在拋物線上，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出所有滿足條件的M、N坐標；
③已知一條直線y=$\frac{3}{4}$x-3與x軸交于E，與y軸交于F，若在該直線有點P，拋物線上有點Q，點G在x軸上，是否存在這樣的點Q，使得四邊形EPQG為菱形？若存在，求出點Q坐標并寫出計算過程；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點B、D的坐標分別為B（1，0），D（3，3）．
（1）點C的坐標（3，0）；
（2）若反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經過直線AC上的點E，且點E的坐標為（2，m），求m的值及反比例函數的解析式；
（3）若（2）中的反比例函數的圖象與CD相交于點F，連接EF，在直線AB上找一點P，使得S_△PEF=$\frac{3}{2}$S_△CEF，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．問題探究
（1）如圖1，點E為矩形ABCD內一點，請過點E作一條直線，將矩形ABCD的面積分為相等的兩部分；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為對角線AC上一點，且AC=3AP，請問在邊CD上是否存在一點E，使得直線PE將矩形ABCD的面積分為2：3兩部分，如果存在求出DE的長；如果不存在，請說明理由；
解決問題
（3）如圖3，現有一塊矩形空地ABCD，AB=80米，BC=60米，P為對角線AC上一點，且PC=3AP，計劃在這塊空地上修建一個四邊形花園AECF，使得E、F分別在線段AD、AB上，且EF經過點P，若每平方米的造價為100元，請求出修建該花園所需費用的范圍（其他費用不計）．