Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B為線段OA的中點，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（點P與F、G不重合），作PQ∥y軸與拋物線交于點Q．

（1）若經過B、E、C三點的拋物線的解析式為y＝－x²＋（2b－1）x＋c－5，則b＝＿＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿＿（直接填空）

（2）①以P、D、E為頂點的三角形是直角三角形，則點P的坐標為＿＿＿＿＿（直接填空）

②若拋物線頂點為N，又PE＋PN的值最小時，求相應點P的坐標.

（3）連結QN，探究四邊形PMNQ的形狀：

①能否成為平行四邊形

②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由.

Answer 1

（1）b＝2，c＝9

（2）①P（2，4）或（1，3）

    ②P

（4）①若四邊形PMNQ為平行四邊形時，點P坐標為

　　②若四邊形PMNQ為等腰梯形時，點P坐標  為