【題目】解下列方程或方程組：
(1) 3 = 1－2（4+x）；(2) 
(3) 
；（4）
【答案】①x=-5；（2）-17 ；（3）
；（4）
【解析】試題分析：(1) 去括號、移項、合并同類項的法則求出x的值即可；
（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項的法則求出x的值即可；
(3)運用加減消元法解；
(3)運用加減消元法解.
試題解析：
(1) 3 = 1－2（4+x）
-8-2x+1=3
-2x=10
x=-5.
(2) 
3(x-1)-12=2(2x+1)
3x-3-12=4x+2
-x=17
x=-17.
(3) 
由②
4得：4x-4y=16③
由③+①得：7x=35
x=5
把x=5代入②得，y=1
所以方程組的解為
.
(4) 
由①
2得：2x+2y=8③
由②+③是：5x=10
x=2
把x=2代入①得y=2,
所以方程組的解為
.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
關于
，
的二元一次方程
有一組整數解
則方程的全部整數解可表示為
（
為整數）.
問題：求方程
的所有正整數解.
小明參考閱讀材料，解決該問題如下：
解：該方程一組整數解為
則全部整數解可表示為
（為整數）.
因為
解得
.因為為整數，所以
0或
.
所以該方程的正整數解為
和
.
請你參考小明的解題方法， 完成下面的問題：
（1）方程
的全部正整數解為______________；
（2）方程
的全部整數解表示為： 
（為整數）；
（3）方程
的正整數解有多少組? 請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：每購買500元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針上對準500、200、100、50、10的區域，顧客就可以獲得500元、200元、100元、50元、10元的購物券一張（轉盤等分成20份）。
（1）小華購物450元，他獲得購物券的概率是多少？
（2）小麗購物600元，那么：
① 她獲得50元購物券的概率是多少？
② 她獲得100元以上（包括100元）購物券的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤＝售價－進價)．這兩種服裝的進價，標價如表所示．
(1)求這兩種服裝各購進的件數；
(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數的圖象交x軸于A（－6，0），交正比例函數的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為－2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數和一次函數的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一個直角坐標系中作出y＝
x2，y＝x2－1的圖象．
(1)分別指出它們的開口方向、對稱軸以及頂點坐標；
(2)拋物線y＝x2－1與拋物線y＝x2有什么關系？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如圖1，當點A、C、D在同一條直線上時，AC=12，EC=5，
①求證：AF⊥BD； ②求AF的長度；
（2）如圖2，當點A、C、D不在同一條直線上時，求證：AF⊥BD.
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