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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠C=30°，AB的垂直平分線交BC于E,則下列結論正確的是（）

A. BE=CE B. BE=CE C. BE= CE D. 不能確定

【答案】A

【解析】

連接AE，根據垂直平分線的性質得到AE=BE，則∠B=∠BAE=30°，進而得到△ACE為直角三角形，然后根據30°所對應的直角邊等于斜邊的一半即可得到答案.

解：如圖連接AE，

∵△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE=30°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，
∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，

∴△ACE為直角三角形，

則AE=BE=CE.

故選：A.

練習冊系列答案

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B.1.4與1.35
C.1.4與1.3
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①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③拋物線與x軸的另一個交點是（4，0）；
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A.1
B.2
C.3
D.4

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第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（）.

A.2
B.4
C.6
D.8