Question

某紡織廠有紡織工人200名，為拓廣生產渠道，增產創收，增設了制衣車間，準備從紡織工人中抽調x名工人到制衣車間工作．已知每人每天平均能織布30米或制衣4件(制衣1件用布1.5米)．將布直接出售，每米獲利2元；成衣出售，每件獲利25元．若一名工人只能從事一項工作，且不浪費工時．試解答下列問題：

(1)寫出x的取值范圍；

(2)寫出一天所獲總利潤W用x表示的表達式；

(3)當x取何值時，該廠一天獲利最大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)x取0≤x＜166的整數 　　(2)W＝28x＋12000 　　(3)當x＝166時，該廠一天獲利最大

提示：

(1)提示：根據題意列得 　　(2)提示：一天中制衣所獲利潤為25×4x，織布所獲利潤為2[30(200－x)－1.5×4x]