Question

已知1是關于x的一元二次方程x²+mx+n=0的一個根，那么m+n=

-1

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=1代入關于x的一元二次方程x²+mx+n=0即可求得m+n的值．

解答：解：∵1是關于x的一元二次方程x²+mx+n=0的一個根，
∴x=1滿足關于x的一元二次方程x²+mx+n=0，
∴1+m+n=0，
解得m+n=-1．
故答案是：-1．

點評：此題主要考查了方程解的定義．此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值．