Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EF=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

Answer 1

連接AF，
∵AC=AB，
∴∠C=∠B=30°，
∵EF是AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
∴∠B=∠FAB=30°，
∴∠CFA=30°+30°=60°，
∴∠CAF=180°-∠C-∠CFA=90°，
∵EF⊥AB，EF=2，
∴AF=BF=2EF=4，
∵∠C=30°，∠CAF=90°，
∴CF=2AF=8，
∴BC=CF+BF=8+4=12，
故答案為：12．