Question

如圖，下列條件中，不能判定直線a平行于直線b的是（　　）

A．∠3=∠5

B．∠2=∠6

C．∠1=∠2

D．∠4+∠6=180°

Answer 1

A、∠3與∠5是內錯角，因為內錯角∠3=∠5，所以兩直線a∥b．故據此能判定直線a平行于直線b；故本選項錯誤；
B、若a∥b，則同位角∠2=∠7，而對頂角∠6=∠7，所以由等量代換求得∠2=∠6，所以據此能判定直線a平行于直線b；故本選項錯誤；
C、∠1與∠2不是“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角，故不能判定直線a平行于直線b；故本選項正確；
D、若a∥b，則同旁內角∠4+∠7=180°；又因為對頂角∠6=∠7，所以由等量代換求得∠4+∠6=180°，所以據此能判定直線a平行于直線b；故本選項錯誤；
故選C．