Question

【題目】某校“兩會”知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗．

①收集數據：分別記錄甲、乙兩名學生10次測驗成績（單位：分）

次數 成績 學生	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	74	84	89	83	86	81	86	84	86	86
乙	82	73	81	76	81	87	81	90	92	96

②整理數據：兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：

統計量 學生	平均數	中位數	眾數	方差
甲	83.9	______	86	15.05
乙	83.9	81.5	______	46.92

③分析數據：根據甲、乙兩名學生10次測驗成績繪制折線統計圖：

④得出結論：結合上述統計全過程，回答下列問題：

（1）補全②中的表格．

（2）判斷甲、乙兩名學生中， （填甲或乙）的成績比較穩定，說明判斷依據： ．

（3）如果你是決策者，從甲、乙兩名學生中選擇一人代表學校參加知識競賽，你會選擇______（填“甲”或“乙），理由是：____ __．

Answer 1

【答案】(1)85；81；(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

（1）依據中位數以及眾數的概念進行判斷即可；

（2）依據甲乙兩人的成績的方差的大小，即可得到結論；

（3）兩人的成績的平均數相同，但甲的中位數較高，說明甲的成績多次高于乙的成績，此外甲的成績比較穩定，據此可得結論．

解：（1）甲10次測驗的成績排序后，最中間的兩個數據是84和86，故中位數為85；
乙10次測驗的成績中，81出現的次數最多，故眾數為81；
故答案為：85，81；
（2）甲的成績較穩定．
兩人的成績在平均數相同的情況下，甲成績的方差較小，反映出甲的成績比較穩定．
（3）選擇甲．理由如下：
兩人的成績的平均數相同，但甲的中位數較高，說明甲的成績多次高于乙的成績，此外甲的成績比較穩定．（答案不唯一）
故答案為：甲；兩人的成績的平均數相同，但甲的中位數較高，說明甲的成績多次高于乙的成績，此外甲的成績比較穩定．