Question

【題目】綜合題。
（1）解方程：x2=2x．
（2）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四邊形ABB′A′為菱形，求B′C的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x2﹣2x=0，

∴x（x﹣2）=0，

則x=0或x=2；

（2）解：∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，

∴BC= = =13，

∵四邊形ABB′A′為菱形，

∴BB′=AB=5，

則B′C=BC﹣BB′=13﹣5=8．

【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）根據勾股定理求得BC=13，根據菱形的性質得BB′=5，即可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對菱形的判定方法的理解，了解任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．