精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13、將一副直角三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合），則∠AOB+∠DOC=

180

度．

分析：根據(jù)圖示∠AOB=∠AOC+∠BOC-∠COD=180°-∠COD，∠AOB+∠DOC=180度．

解答：解：∵∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠BOC-∠COD+∠DOC=180度．
故答案為180．

點(diǎn)評：要根據(jù)各角的關(guān)系來表示出∠AOB的度數(shù)，然后代入，即可求出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一副直角三角板按如圖1所示方式擺放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）把△ABC固定不動(dòng)，將△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為α（0°＜α＜90°）的角，旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B記為點(diǎn)B′．
①當(dāng)α為多少度時(shí)，∠AOB′為直角？（如圖2）
②連接B B′，四邊形ACB B′可能為軸對稱圖形嗎？如果可能，請?jiān)趫D3中畫出示意圖，并求出此時(shí)角α的度數(shù)；如果不可能，請說明理由．