Question

【題目】如圖，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求對稱中心的坐標(biāo)；

（2）寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（0，2.5）；（2）分別是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得對稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，據(jù)此解答即可．

（2）首先根據(jù)A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長是多少，然后根據(jù)A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2），判斷出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)各是多少即可．

試題解析：（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得：對稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，∵D1，D的坐標(biāo)分別是（0，3），（0，2），∴對稱中心的坐標(biāo)是（0，2.5）；

（2）∵A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是：4﹣2=2，∴B，C的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），∵A1D1=2，D1的坐標(biāo)是（0，3），∴A1的坐標(biāo)是（0，1），∴B1，C1的坐標(biāo)分別是（2，1），（2，3），綜上，可得：頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．