Question

（2013年四川眉山9分）2013年4月20日，雅安發生7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災群眾臨時住宿問題，現由甲、乙兩個工廠來加工生產．已知甲工廠每天的加工生產能力是乙工廠每天加工生產能力的1.5倍，并且加工生產240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天．

①求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少頂帳蓬？

②若甲工廠每天的加工生產成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元，要使這批救災帳蓬的加工生產總成本不高于60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？

 

Answer 1

【答案】

解：①設乙工廠每天可加工生產x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產1.5x頂帳蓬，根據題意得：

，

解得：x=20，

經檢驗x=20是原方程的解，

則甲工廠每天可加工生產1.5×20=30（頂）。

答：甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產30頂和20頂帳蓬。

②設甲工廠加工生產y天，根據題意得：

，解得：y≥10，

答：至少應安排甲工廠加工生產10天。

【解析】①先設乙工廠每天可加工生產x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產1.5x頂帳蓬，根據加工生產240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案。

②設甲工廠加工生產y天，根據加工生產總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可。

考點：分式方程和一元一次不等式的應用。