Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AB于M，交AC于N，則∠NBC=________度．

Answer 1

30
分析：根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求出∠ABC的度數，根據線段的垂直平分線性質得出AN=BN，求出∠ABN，相減即可求出答案．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=70°，
∵AB的垂直平分線MN，
∴AN=BN，
AB的垂直平分線MN，
∴AN=BN，
∴∠A=∠ABN=40°，
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=30°．
故答案為：30．
點評：本題主要考查對等腰三角形的性質，線段的垂直平分線定理，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度數是解此題的關鍵．