Question

如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED；
①求證：△BEC≌△DEC；
②延長BE交AD于點F，若∠DEB=130°，求∠AFE的度數．

Answer 1

（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC（SAS）．

（2）∵∠DEB=130°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=65°，
∴∠AEF=∠BEC=65°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-65°-45°=70°．
答：∠AFE的度數是70°．