Question

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0），則下面的四個結論，其中正確的個數為（　　）

①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當y＞0時，﹣1＜x＜4

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

①函數對稱軸為：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，即可求解；②x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＜0，即可求解；③a＜0，c＞0，故ac＜0，即可求解；④當y＞0時，﹣1＜x＜3，即可求解．

點B坐標為（﹣1，0），對稱軸為x＝1，則點A（3，0），

①函數對稱軸為：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，故①正確，符合題意；

②x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＜0，故②正確，符合題意；

③a＜0，c＞0，故ac＜0，故③錯誤，不符合題意；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，故④錯誤，不符合題意；

故選：B．