Question

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（　 　），

∴∠2=∠CGD（ 　 　 ）．

∴CE∥BF（　 　）．

∴∠　 　=∠C（　 　）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠　 　=∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（　 　）．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì),找到同位角和內(nèi)錯角之間的關(guān)系即可解題.

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠BFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．