【題目】如圖：在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a、c滿足|a+2|+（c﹣7）2＝0．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB＝ ；AC＝ ；BC＝ ；（用含t的代數式表示）
（3）請問：3AC﹣5AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．
【答案】（1）﹣2，1，7；（2）3t+3，5t+9，2t+6．（3）不變．12.
【解析】
（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整數，可得b＝1；
（2）根據路程＝速度×時間，即可得出結果；
（3）利用第（2）問表達出來的代數式，可得出 3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）求解即可
解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，
∴a+2＝0，c﹣7＝0，
解得a＝﹣2，c＝7，
∵b是最小的正整數，
∴b＝1．
故答案為：﹣2，1，7；
（2）AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．
故答案為：3t+3，5t+9，2t+6．
（3）不變．
3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）＝12．
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出了不同的優惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元后，超出部分按原價8折優惠;在乙超市累計購買商品超出200元后，超出部分按原價8.5折優惠.若顧客累計購買商品工(x> 300)元.
(1)請用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購物應付的費用;
(2)若x= 500時，選擇哪家超市購物更優惠?說明理由;
(3)若x=1 000時，選擇哪家超市購物更優惠?說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填入相應集合的括號內
+8.5， 0， -3.4， 12， -9， 
， 3.1415， -1.2，
， 
（1）正數集合 ｛ ｝
（2）整數集合 ｛ ｝
（3）負分數集合 ｛ ｝
（4）非正整數集合｛ ｝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．
（1）△DCF可以看作是△BCE繞點C旋轉某個角度得到的嗎？
（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】生活與數學
（1）吉姆同學在某月的日歷上利用圖1的正方形方框圈出2×2個數，四個數的和是32，那么這四個數是_______________.
（2）瑪麗在上面的日歷上利用圖2的斜框圖圈出2×2個數，四個數的和是46，則它們分別是__________.
（3）莉莉也在日歷上利用圖3的十字框形圈出5個數，它們的和是50，則中間的數是__________.
（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是________號.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
(1)、求證：四邊形AODE是矩形；(2)、若AB＝6，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于點A(
， 
)，B(4，m)，點P是線段AB上異于A，B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C.
(1)求拋物線的解析式；
(2)是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大學生利用業余時間參與了一家網店經營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據以往的銷售經驗,他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).
(1)求y1與y2的函數解析式.
(2)求每天的銷售利潤W與x的函數解析式.
(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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