Question

【題目】某學校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據學校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費用不超過5720元．問最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

【答案】
（1）解：設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，

根據題意得： ，

解得： ，

答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；

（2）解：設購買a個籃球，則購買（96﹣a）個足球，

根據題意得：80a+50（96﹣a）≤5720，

解得：a≤ ，

∵a是整數，

∴a≤30，

答：最多可以購買30個籃球．

【解析】（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元，列方程組求解；
（2）設購買a個籃球，則購買（96-a）個足球，根據總費用不超過5720元，列不等式求出最大整數解.