Question

【題目】設等式在實數范圍內成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數，則的值是(　　)

A. 3 B. C. 2 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據根號下的數要是非負數，得到a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，推出a≥0，a≤0，得到a=0，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案．

由于根號下的數要是非負數，

∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，

a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，

a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，

所以a只能等于0，代入等式得

=0，

所以有x=-y，

即：y=-x，

由于x，y，a是兩兩不同的實數，

∴x＞0，y＜0．

將x=-y代入原式得：

原式=．

故選B．