【題目】如圖，在8×8的網格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱作格點．任意連接這些格點，可得到一些線段．按要求作圖：
(1)請畫出△ABC的高AD；
(2)請連接格點，用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分；
(3)直接寫出△ABC的面積是_____________.
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【題目】如圖①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，過點C作CD⊥AB于點D，點E是AB邊上一動點(不含端點A，B)，連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G．
(1)求證：AE＝CG；
(2)若點E運動到線段BD上時(如圖②)，試猜想AE，CG的數量關系是否發生變化，請證明你的結論；
(3)過點A作AH⊥CE，垂足為點H，并交CD的延長線于點M(如圖③)，找出圖中與BE相等的線段，直接寫出答案BE=
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【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．
（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側：
①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數；
②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．
（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側，且點E在點F的下方：
①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數量關系；
②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數量關系．
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【題目】一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：
（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？
（2）現將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(8,6),C(0,10)，AC=CO，直線AC交x軸于點M，將△AOC沿直線AC翻折，使得點O落在點B處，連接AB交x軸于D，動點P從點O出發，以2個單位長度/秒的速度沿射線OA運動；同時動點Q從A出發以每秒1個單位的速度沿射線AB運動。
(1)求B點的坐標；
(2)連接PB，設點P的運動時間為t秒，△PAB的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫t的取值范圍；
(3)在點P、Q運動過程中，當t為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形?并直接寫出Q點坐標。
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【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共130件，其進價和獲利情況如下表：
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于3000元，且銷售完這批商品后總獲利多于1048元，請問有哪些購貨方案？
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【題目】已知：如圖，拋物線y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（ 1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E． 求△ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出P點的坐標，若不存在說明理由。
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【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需材料總長度
與甲盒數量
之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料。
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