Question

【題目】一只不透明的袋子中裝有個白球和個紅球，這些球除顏色外都相同．

攪勻后，從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是________；

攪勻后，從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球．

①求兩次都摸到紅球的概率；②經過了次“摸球-記錄-放回”的過程，全部摸到紅球的概率是________．

Answer 1

【答案】．．

【解析】

(1)：由一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)：①首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；②由乘法公式可得經過了n次“摸球-記錄-放回”的過程，共有種等可能的結果，全部摸到紅球的有種情況，再利用概率公式即可求得答案.

(1)：∵一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，

攪勻后，從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是，故答案為.

(2)：①畫樹狀圖得：，共有9種，它們出現的可能性相同，所有的結果

中，滿足“兩次都是紅球”(記為事件B)的結果只有4種，∴，②∵經過了n次“摸球-記錄-放回”的過程，共有種等可能的結果，全部摸到紅球的有種情況，全部摸到紅球的概率是，故答案為.