【題目】某中學七年級A班有50人,某次活動中分為三組,第一組有(3a+4b+2)人,第二組比第一組的一半多6人.
(1)求第三組的人數;(用含a,b的整式表示)
(2)試判斷當a=1,b=2時,是否滿足題意.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx+n（m＜0）的頂點為A，與x軸交于B，C兩點（點B在點C左側），與y軸正半軸交于點D，連接AD并延長交x軸于E，連AC、DC．S△DEC：S△AEC=3：4．
（1）求點E的坐標；
（2）△AEC能否為直角三角形？若能，求出此時拋物線的函數表達式；若不能，請說明理由．
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【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題．從下列四個條件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中選出兩個作為補充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示)．現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是( )
A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③
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【題目】在五張正面分別寫有數字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現將這五張卡片背面朝上洗勻．
（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值不大于1的概率是 ；
（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數字作為a的值，然后再從剩余的卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（a，b）在第二象限的概率．
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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=
AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉180°，然后再向下平移2個單位，則A點的對應點A′的坐標為（ ）
A. （﹣4，﹣2﹣
） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）
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【題目】今年夏天，浙江省遭遇了持續高溫，導致茶葉大幅減產，因而造成價格上漲，每千克的價格是去年同期的2倍．茶農陳某今年第三季度的茶葉產量為120千克，比去年同期減少了40%，但銷售收入卻比去年同期增加了2000元．
（1）茶農陳某去年第三季度的茶葉產量為______千克．
（2）根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程如下：
甲：( )×2x-( )·x=2000
乙：
根據甲、乙兩名同學所列的方程，請你分別指出未知數x表示的意義，然后再寫出甲、乙兩名同學所列的方程．
甲：x表示_______________________，
乙：x表示__________________．
甲同學所列的方程是：_____________，
乙同學所列的方程是：____________．
（3）陳某今年第三季度茶葉銷售收入為多少元？（寫出完整的解答過程）
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與邊CD的延長線交于點E，與AD交于點F，且AF＝DF，
①求證：AB＝DE；
②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周長．
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