Question

【題目】試在表格空白處寫出下列正多邊形的所有對角線條數(shù)，

正多邊形的邊數(shù)	3	4	5	6	…
對角線的條數(shù)	0	2			…

根據(jù)表，猜想正n邊形有條對角線．

Answer 1

【答案】5；9；
【解析】解：從四邊形的一個頂點出發(fā)可畫1條對角線，從五邊形的一個頂點出發(fā)可畫2條對角線，從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫3條對角線，請猜想從七邊形的一個頂點出發(fā)有4條對角線，從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n﹣3）條對角線，從而推導(dǎo)出n邊形共有 條對角線， =5（條），
=9（條）．
填表如下：

正多邊形的邊數(shù)	3	4	5	6	…
對角線的條數(shù)	0	2	5	9	…

所以答案是：5，9， ．
【考點精析】通過靈活運用多邊形的對角線，掌握設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為n(n-3)/2即可以解答此題．