Question

關(guān)于的一元二次方程．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù).

Answer 1

（1）證明見解析；（2）2或3.

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程二次項系數(shù)不為0和一元二次方程根的判別式大于0求解即可.
（2）求出方程的根，再根據(jù)根方程的 兩個根都為正整數(shù)求得m的整數(shù)值.
（1）根據(jù)題意得．
∵，來^&*源:中@教%
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）由（1）知：△=4
∴.
∵方程的兩個根都是正整數(shù)，且，[
∴是正整數(shù).
∴或．
∴或3．