Question

如圖，兩個半圓中，長為4的弦CD與直徑AB平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于_______。

Answer 1

2π

將小半圓向右平移，使兩圓的圓心重合，則陰影部分面積等于半環形面積．
然后作OE⊥AB于E，連接OA．根據垂徑定理求得AE=2；再根據勾股定理求得OA²-OE²=4，然后利用面積公式求環形的面積即可．
解：將小半圓向右平移，使兩圓的圓心重合，則陰影部分面積等于半環形面積，

∴作OE⊥AB于E，連接OA，
∴AE=AB=2，
∴S_陰=π?OA²-π?OE²=π（OA²-OE²）=π?AE²=π?2²=2π．