Question

星期天，小強騎自行車到郊外與同學一起游玩，從家出發2小時到達目的地，游玩3小時后按原路以原速返回，小強離家4小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強，如圖，是他們離家的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象．已知小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．
（1）小強家與游玩地的距離是多少？
（2）媽媽出發多長時間與小強相遇？

Answer 1

（1）小強家與游玩地的距離是2×15=30千米；

（2）∵小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．
∴設y_OA=15x，y_BD=-15x+b₁，y_CD=60x+b₂，
∵點B（5，30），點C（

14

3

，0），
則30=-15×5+b₁，
解得b₁=105，
0=60×

14

3

+b₂，
解得b₂=-280，
則y_BD=-15x+105，y_CD=60x-280，相遇即為-15x+105=60x-280，
解得x=5

2

15

，
5

2

15

-4

2

3

=

7

15

小時（即28分鐘）．
或設媽媽出發X時間與小強相遇，則
60x+15（x-

1

3

）=30，
解得x=

7

15

（即28分鐘）．
即媽媽出發28分鐘與小強相遇．