Question

【題目】某工程隊承包了全長3150米的公路施工任務，甲、乙兩個組分別從東、西兩端同時施工，已知甲組比乙組平均每天多施工6米，經過5天施工，兩組共完成了450米．
（1）求甲、乙兩個組平均每天各施工多少米？
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多施工4米，乙組平均每天比原來多施工6米，按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？

Answer 1

【答案】
（1）解：設甲、乙兩個組平均每天各施工x米，y米，

根據題意，得： ，

解得： ．

答：甲組平均每天掘進48米，乙組平均每天掘進42米．

（2）解：設按原來的施工進度和改進施工技術后的進度分別還需a天，b填完成任務，則

a=（3150﹣450）÷（48+42）=30（天），

b=（3150﹣450）÷（48+4+42+6）=27（天），

因此a﹣b=30﹣27=3（天）．

答：少用3天完成任務．

【解析】（1）設甲、乙兩組平均每天掘進x米，y米，根據已知甲組比乙組平均每天多掘進6米，經過5天施工，兩組共掘進了450米兩個關系列方程組求解．
（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進4米，乙組平均每天能比原來多掘進6米分別求出按原來進度和現在進度的天數，即求出少用天數．