Question

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.將三角形ABC先向左平移3個(gè)單位 ，再向下平移5個(gè)單位得三角形.

（1）畫出；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)3；(3) （0，4）或（0，-2）.

【解析】

（1）分別將點(diǎn)A、B、C向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，然后順次連接；

（2）由圖可得△ABC中，BC=3，BC上的高是2，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,），則，根據(jù)三角形面積的計(jì)算即可求解.

（1）如圖所示，△即為所求；

（2）由圖可得，BC=3，BC上的高是2，

∴ ；

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,），則，

解得或

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-2）.

故答案為：(1)見解析；(2)3；(3) （0，4）或（0，-2）.