Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點(diǎn)．

（1）求k和n的值；

（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）n=1，k=6．（2）當(dāng)2≤x≤6時(shí)，1≤y≤3．

【解析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出n值，進(jìn)而可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值；

（2）由k=6＞0結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求出：當(dāng)2≤x≤6時(shí)，1≤y≤3．

（1）當(dāng)x=6時(shí)，n=﹣×6+4=1，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，1）．

∵反比例函數(shù)y=過點(diǎn)B（6，1），

∴k=6×1=6；

（2）∵k=6＞0，

∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x值增大而減小，

∴當(dāng)2≤x≤6時(shí)，1≤y≤3．