【題目】在△ABC中，BC=a．作BC邊的三等分點C1，使得CC1：BC1=1：2，過點C1作AC的平行線交AB于點A1，過點A1作BC的平行線交AC于點D1，作BC1邊的三等分點C2，使得C1C2：BC2=1：2，過點C2作AC的平行線交AB于點A2，過點A2作BC的平行線交A1C1于點D2；如此進行下去，則線段AnDn的長度為______________.
期末100分闖關海淀考王系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動，活動有A社區板報、B集會演講、C喇叭廣播、D發宣傳畫四種宣傳方式．學校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必選且只選一項），根據調查統計結果，繪制了兩種不完整的統計圖表：
選項 | 方式 | 百分比 |
A | 社區板報 | 35% |
B | 集會演講 | m |
C | 喇叭廣播 | 25% |
D | 發宣傳畫 | 10% |
請結合統計圖表，回答下列問題：
（1）本次抽查的學生共人，m= ， 并將條形統計圖補充完整；
（2）若該校學生有1500人，請你估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學生約有多少人？
（3）學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O，A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα= 
，tan 
，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系．
（1）求點P的坐標；
（2）水面上升1m，水面寬多少（ 
取1.41，結果精確到0.1m）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點B順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°）
（1）當∠BAC=60°時，將BP旋轉到圖2位置，點D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數量關系是；
（2）當∠BAC=120°時，將BP旋轉到圖3位置，點D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD﹣CD= 
AD；
（3）將圖3中的BP繼續旋轉，當30°＜α＜180°時，點D是直線BP上一點（點P不在線段BD上），若∠CDP=120°，請直接寫出線段BD、CD與AD之間的數量關系（不必證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從1、2、3、4中任取一個數作為十位上的數字，再從余下的數字中任取一個數作為個位上的數字，那么組成的兩位數是6的倍數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了抓住梵凈山文化藝術節的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（ �。�
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B.
(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系___；
(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下結論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的結論有_____個．
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