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如圖1~4所示,每個圖中的“7”字形是由若干個邊長相等的正方形拼接而成,“7”字形的一個頂點落在反比例函數的圖像上,另“7”字形有兩個頂點落在軸上,一個頂點落在軸上.

(1)圖1中的每一個小正方形的面積是         
(2)按照圖1圖2圖3圖4這樣的規律拼接下去,第個圖形中每一個小正方形的面積是           .(用含的代數式表示)
(1);(2).

試題分析:根據不妨設點P的坐標為(a,)那么,所以小正方形的邊長為,由此可知圖中三個小正方形的的面積為由此可以知道圖2中正方形的面積等于…..在圖4中作出輔助線構造直角三角形,通過證明大直角三角形和小直角三角形相似比為n即可得到問題結論。
所以得到的規律為第n個圖形的面積為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數y=過點(2,3),則k=_____________________;反比例函數y=過點(-2,3),則k=_________________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:如圖,在直角坐標系中,有菱形OABC,A點的坐標為(10,0),對角線OB,AC相交于D點,雙曲線y= (x>0)經過D點,交BC的延長線于E點,且OB•AC=160,有下列四個結論:①菱形OABC的面積為80;   ②E點的坐標是(4,8);③雙曲線的解析式為y= (x>0);  ④,其中正確的結論有(      )個。
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,圖象經過點(-2,1)的反比例函數解析式是(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在反比例函數的圖象的每一條曲線上,都隨著的增大而增大,則的值可以是(     )
A.B.0C.1 D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知A、B是反比例函數上的兩點,BC∥x軸,交y軸于C,動點P從坐標原點O出發,沿O→A→B→C勻速運動,終點為C,過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M,PN⊥y軸于N,設四邊形OMPN的面積為S,P點運動的時間為t,則S關于t的函數圖象大致是(  )

A  B   C   D

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數的圖象如圖所示,以下結論:①常數;②當時,函數值;③的增大而減小;④若點在此函數圖象上,則點也在此函數圖象上.其中正確的是(   )
A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

小蘭畫了一個函數的圖象如圖,那么關于x的分式方程的解是(   )
A.x=1B.x=2C.x=3D.x="4"

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A(2,m)和點B(2,n)是反比例函數圖像上的兩個點,點C的坐標是(t,1),三角形ABC是直角三角形,則t的值是__________.

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