【題目】如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取點O，以O為圓心，OF長為半徑作⊙O與AD相切于點P．若AB=6，BC=
，則下列結論：①F是CD的中點；②⊙O的半徑是2；③AE=
CE；④
．其中正確結論的序號是 ．
【答案】．
【解析】
試題分析：①∵AF是AB翻折而來，∴AF=AB=6，∵AD=BC=
，∴DF=
=3，∴F是CD中點；∴①正確；
②連接OP，∵⊙O與AD相切于點P，∴OP⊥AD，∵AD⊥DC，∴OP∥CD，∴
，設OP=OF=x，則
，解得：x=2，∴②正確；
③∵RT△ADF中，AF=6，DF=3，∴∠DAF=30°，∠AFD=60°，∴∠EAF=∠EAB=30°，∴AE=2EF；
∵∠AFE=90°，∴∠EFC=90°﹣∠AFD=30°，∴EF=2EC，∴AE=4CE，∴③錯誤；
④連接OG，作OH⊥FG，∵∠AFD=60°，OF=OG，∴△OFG為等邊△；同理△OPG為等邊△；
∴∠POG=∠FOG=60°，OH=
OG=
，S扇形OPG=S扇形OGF，∴S陰影=（S矩形OPDH﹣S扇形OPG﹣S△OGH）+（S扇形OGF﹣S△OFG）=S矩形OPDH﹣
S△OFG=
=．∴④正確；
故答案為：①②④．
天天向上口算本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識
的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，
并將檢查結果繪制成下面兩個統計圖．
（1）本次調查的學生共有__________人，估計該校1200 名學生中“不了解”的人數是__________人．
（2）“非常了解”的4 人有
兩名男生，
兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】元旦前夕，某商店購進某種特色商品100件，按進價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價降價20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（ ）
A. 虧40元B. 賺400元C. 虧400元D. 不虧不賺
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知空氣的單位體積質量為1.24×10﹣3克/厘米3 ， 1.24×10﹣3用小數表示為（ ）
A. 0.000124 B. 0.0124 C. ﹣0.00124 D. 0.00124
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E、F．
（1）若CE=8，CF=6，求OC的長；
（2）連接AE、AF．問：當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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