【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上，…，連接AA1 ， AA2 ， AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于度．（用含n的代數式表示，n為正整數） 
【答案】（180﹣ 
）
【解析】解：∵點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上，
∴OA=OA1 ，
∴∠AA1O= 
，
∵點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上，
∴A1A=A1A2 ，
∴∠AA2A1= 
∠AA1O= 
，
∵點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上，
∴A2A=A2A3 ，
∴∠AA3A2= ∠AA2A1= 
，
∴∠AAnAn﹣1= ，
∴∠AAnAn+1=180°﹣ ．
故答案為：180﹣ ．
根據旋轉的性質得OA=OA1 ， 則根據等腰三角形的性質得∠AA1O= ，同理得到A1A=A1A2 ， 根據等腰三角形的性質和三角形外角性質得到∠AA2A1= ∠AA1O= ，同樣得到∠AA3A2= ，于是可推廣得到∠AAnAn﹣1= ，然后利用鄰補角的定義得到∠AAnAn+1=180°﹣ ．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發2小時（從甲車出發時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖像線段AB表示甲出發不足2小時因故停車檢修），請根據圖像所提供的信息，解決如下問題：
（1）求乙車所行路程y與時間x的函數關系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；
（3）乙車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為E、F．
（1）求證：BE=BF；
（2）當菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一個動點，過點P作EF∥BD，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F．設CP=x，EF=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副直角三角板按如圖1 擺放在直線AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不動，將三角板MON 繞點O 以每秒8°的速度順時針方向旋轉t 秒．
（1）如圖2，當t= 秒時，OM 平分∠AOC，此時∠NOC﹣∠AOM= ；
（2）繼續旋轉三角板MON，如圖3，使得OM、ON 同時在直線OC 的右側，猜想∠NOC與∠AOM 有怎樣的數量關系？并說明理由（數量關系中不能含t）；
（3）直線AD 的位置不變，若在三角板MON 開始順時針旋轉的同時，另一個三角板OBC也繞點O 以每秒2°的速度順時針旋轉，當OM 旋轉至射線OD 上時，兩個三角板同時停止運動．
①當t= 秒時，∠MOC=15°；
②請直接寫出在旋轉過程中，∠NOC 與∠AOM 的數量關系（數量關系中不能含t）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線y=kx+b經過B、D兩點．
（1）求直線y=kx+b的表達式；
（2）將直線y=kx+b平移，當它與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖：直線AB解析式為
，其圖像與坐標軸x,y軸分別相交于A、B兩點，點P在線段AB上由A向B點以每秒2個單位運動，點C在線段OB上由O向B點以每秒1個單位運動（其中一點先到達終點則都停止運動），過點P與x軸垂直的直線交直線AO于點Q. 設運動的時間為t秒（t≥0）.
（1）直接寫出：A、B兩點的坐標A( )，B( ).
∠BAO=______________度；
（2）用含t的代數式分別表示：CB＝ ，PQ＝ ；
（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，
并探究如何改變點C的速度（勻速運動），使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時
間t.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天數學課上，老師講了整式的加減．放學后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復習老師課堂上講的內容，他突然發現一道題：
（﹣x2+3yx﹣
y2）﹣（﹣x2+■xy﹣
y2）=﹣x2﹣xy+■y2，其中兩處橫線地方的數字被鋼筆水弄污了，那么這兩處地方的數字之積應是__．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
