Question

【題目】如圖是一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)行駛到乙港的過程中路程

y隨時(shí)間x變化的圖象．根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)在輪船和快艇中，哪一艘的速度較快?

(2)當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，快艇在輪船的后面?當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，快艇在輪船的前面?

(3)快艇出發(fā)多長時(shí)間后趕上輪船?

Answer 1

【答案】(1)快艇 (2)4小時(shí)內(nèi)輪船在前；4小時(shí)后快艇在前 (3)2小時(shí)

【解析】試題分析：

（1）由圖可知，快艇從甲到乙的時(shí)間少于輪船，故快艇的速度更快一些；

（2）根據(jù)圖中的信息先分別求出快艇和輪船行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式，再解由兩個(gè)解析式組成的方程組，即可求得快艇追上輪船的時(shí)間，即可結(jié)合圖中的信息解答本題所提問題了；

（3）由（2）中結(jié)論結(jié)合圖形中的信息即可得到本題答案了.

試題解析：

（1）由圖中信息可知，快艇后出發(fā)，但先到，由此可知，快艇的速度較快；

（2）設(shè)輪船行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為： ，由圖中信息可得： ，解得：k=20，由此可得：y=20x；

設(shè)快艇行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b，由圖中信息可得：

，解得： ，由此可得：y=40x-80；

由 解得： ，

∴在第4小時(shí)時(shí)，快艇追上輪船，

∴第4小時(shí)前輪船在前，第4小時(shí)后快艇在前；

（3）由圖可知，快艇是在輪船出發(fā)2小時(shí)后出發(fā)的；由（2）可知，快艇在輪船出發(fā)4小時(shí)時(shí)追上了輪船，

∴快艇從出發(fā)到追上輪船用的時(shí)間為：4-2=2（小時(shí)）.

答：（1）快艇速度更快；（2）第4小時(shí)前，輪船在前；第4小時(shí)后，快艇在前；（3）快艇出發(fā)2小時(shí)追上了輪船.