【題目】關于函數y=（k﹣3）x+k，給出下列結論：
①此函數是一次函數，
②無論k取什么值，函數圖象必經過點（﹣1，3），
③若圖象經過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0，
④若函數圖象與x軸的交點始終在正半軸可得k＜3．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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【題目】已知數軸上兩點A，B對應的數分別為－4，8．
（1）如圖1，如果點P和點Q分別從點A，點B同時出發，沿數軸負方向運動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒6個單位．
① 求A，B兩點之間的距離．
② 當P，Q兩點相遇時，點P在數軸上對應的數幾．
③ 求點P出發多少秒后，與點Q之間相距4個單位長度？
（2）如圖2，如果點P從點A出發沿數軸的正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q從點B出發沿數軸的負方向以每秒6個單位的速度運動，點M從數軸原點O出發沿數軸的正方向以每秒1個單位的速度運動，若三個點同時出發，經過多少秒后有MP=MQ？
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【題目】列方程解應用題． 隨著人們環保意識的增強及科學技術的進步，各種綠色環保新產品進入千家萬戶，今年一月份小楠家將天然氣熱水器換成了太陽能熱水器，減少天然氣的用量，去年12月份小楠家的天然氣費一共是96元，從今年一月份起天然氣費價格每立方米上漲了25%，小楠家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米，2月份的天然氣費一共是90元，請你求小楠家今年2月份用氣量是多少？
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【題目】閱讀下列解題過程：（-15）÷（
-3）×6
（解析）原式=（-15）÷（-
）×6 （第一步）
=（-15）÷（-25）（第二步）
=-
（第三步）
解答問題：
①上面解答過程有兩個錯誤，第一處是第______步，錯誤的原因是______；第二處是第______步，錯誤的原因是______；
②請你正確解答本題．
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【題目】為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，某市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
獲獎等次 | 頻數 | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表該市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率． 
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數；
（3）若∠A=∠DEF，判斷△DEF是否為等腰直角三角形．
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．
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【題目】我們運用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（
ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數學家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．
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