Question

【題目】為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，某市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

獲獎等次	頻數	頻率
一等獎	10	0.05
二等獎	20	0.10
三等獎	30	b
優勝獎	a	0.30
鼓勵獎	80	0.40

請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表該市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率．

Answer 1

【答案】
（1）60；0.15
（2）解：頻數分布直方圖為：

（3）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中恰好選中甲、乙二人的結果數為2，

所以恰好選中甲、乙二人的概率= =

【解析】解：（1）10÷0.05=200， 所以a=200×0.3=60，b=30÷200=0.15，
所以答案是60人，0.15；
【考點精析】利用頻數分布直方圖和列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．